a mintaterület meghatározása
A valószínűségi statisztikákon belül a mintateret az összes lehetséges eredmény halmazaként definiálják, amelyeket véletlenszerű kísérlet (amelynek eredménye nem jósolható) végrehajtása során kap.
A mintaterület leggyakoribb jelölése a görög omega: Ω betűvel történik. A mintaterek leggyakoribb példái között megtalálhatjuk az érme (fej és farok) feldobásának vagy egy kocka dobásának eredményeit (1, 2, 3, 4, 5 és 6).
Több mintaterület
Sok kísérletben előfordulhat, hogy több lehetséges mintaterület létezik együtt, így a kísérletet végző személy kiválaszthatja azt, amelyik a legjobban megfelel az érdeklődésének.
Erre példa lehet az a kísérlet, amikor kártyát húznak egy szokásos 52 lapos póker pakliból. Így az egyik meghatározható mintaterület a fedélzetet alkotó különféle öltönyök (ásók, csövek, gyémántok és szívek) helye lenne, míg más lehetőségek lehetnek a kártyák tartománya (például kettő és hat között) ) vagy a fedélzeten lévő alakok (emelő, királynő és király).
Akár a kísérlet lehetséges eredményeinek pontosabb leírásával is lehetne dolgozni úgy, hogy e több mintatér közül többet egyesítünk (rajzot rajzolunk a szív öltönyéből). Ebben az esetben egyetlen mintaterület jönne létre, amely a két előző tér derékszögű szorzata lenne.
Mintaterület és valószínűségeloszlás
A valószínűségi statisztikák egyes megközelítései azt feltételezik, hogy a kísérletből elérhető különböző eredményeket mindig úgy definiálják, hogy mindegyiknek ugyanaz a valószínűsége.
Vannak azonban olyan kísérletek, amelyekben ez valóban bonyolult, nagyon bonyolult egy mintaterület felépítése, ahol az összes eredménynek ugyanaz a valószínűsége.
Paradigmatikus példa lenne egy hüvelykujj dobása a levegőbe, és annak megfigyelése, hogy hányszor esik le vagy fel hegyével. Az eredmények egyértelmű ferdeséget mutatnak, így lehetetlen lenne azt sugallni, hogy mindkét eredménynek ugyanaz a valószínűsége.
A valószínűségi szimmetria a leggyakoribb a véletlenszerű jelenségek elemzésénél, de ez nem jelenti azt, hogy nagyon hasznos lenne egy olyan mintaterület felépítése, amelyben az eredmények legalább megközelítőleg hasonlóak, mivel ez a feltétel alapvető a számítás egyszerűsítése érdekében a valószínűségek. És az, hogy ha a kísérlet összes lehetséges eredményének ugyanaz a valószínűsége, akkor a valószínűség tanulmányozása jelentősen leegyszerűsödik.
Fotók: iStock - Moncherie
