az analitikai geometria meghatározása
A geometria belüli terület matek Az ábrák tulajdonságainak és mérésének elemzéséért felelős, akár térben, akár síkban, míg a geometrián belül különböző osztályokat találunk: Leíró geometria, síkgeometria, űrgeometria, projektív geometria és analitikus geometria.
A geometria ága, amely koordinátarendszeren keresztül elemzi a geometriai ábrákat
A maga részéről az analitikai geometria a geometria egyik ága, amely a koordináta-rendszer geometriai ábráinak elemzésére összpontosít, az algebra és a matematikai elemzés módszereinek felhasználásával.
Azt kell mondanunk, hogy ezt az ágat derékszögű geometriának is nevezik, és hogy ez a geometria része, amelyet széles körben alkalmaznak különböző területeken, például a fizikában és a mérnöki tudományokban.
Az analitikai geometria főbb állításai a koordináta-rendszerek egyenletének megszerzése a földrajzi helyzetükből, és ha az egyenlet meg van adva a koordináta-rendszerben, meghatározzák azoknak a pontoknak a geometriai elhelyezkedését, amelyek lehetővé teszik az adott egyenlet ellenőrzését.
Meg kell jegyezni, hogy a síkon a koordinátarendszerhez tartozó pontot két szám határozza meg, amelyek formálisan abszcissza és a pont koordinátája. Ily módon két rendezett valós szám felel meg a sík minden pontjának és fordítva, vagyis minden rendezett számpárnak lesz egy pontja a síkon.
Ennek a két kérdésnek köszönhetően a koordináta-rendszer képes lesz megfeleltetést kapni a síkban lévő pontok geometriai koncepciója és a rendezett számpárok algebrai koncepciója között, így alkalmazva az analitikai geometria alapjait.
A fent említett összefüggés lehetővé teszi számunkra a síkgeometriai ábrák meghatározását két ismeretlen egyenlet felhasználásával.
Pierre de Fermat és René Descartes, úttörői
Tegyünk egy kis történelmet, mert amint ismerjük, a matematika és természetesen a geometria is olyan tantárgyak voltak, amelyeket a tudomány és az értelmiség különféle emberei időben közelről megközelítettek, akik kevés eszközzel, de sok lelkesedéssel és világossággal járultak hozzá óriási csomag a rájuk vonatkozó következtetésekről és témákról, amelyek később alapelvekké és elméletekké válnak, amelyeket a mai napig tanítanak.
A francia matematikusok, Pierre de Fermat és René Descartes a két név, amelyek szorosan kapcsolódnak a geometria ezen ágához.
Pontosan a derékszögű geometria neve kapcsolódott egyik úttörőjéhez, és tisztelgésként úgy döntöttek, hogy így nevezik el.
Descartes esetében fontos hozzájárulásokat tett, amelyeket később megörökítenek a Geometry című műben, amelyet a XVII. A Fermat oldalán és kollégájával szinte egyenrangúan az Ad locos planes et solidos isagoge című munkával is hozzájárult sajátjaihoz.
Ma mindkettőt elismerték ennek az ágnak a nagy fejlesztői, azonban a maguk idejében Fermat műveit és javaslatait jobban fogadták, mint Descartesét.
Ezek nagy hozzájárulása az, hogy értékelték, hogy az algebrai egyenletek megfelelnek a geometriai ábráknak, és ez azt jelenti, hogy a vonalak és bizonyos geometriai ábrák egyenletként is kifejezhetők, és ugyanakkor az egyenletek vonalakként vagy geometriai ábrákként is ábrázolhatók.
Így a vonalak kifejezhetők az első fokú polinomiális egyenletekként, a körök és a többi kúpos alakok pedig a második fokú polinomiális egyenletekként.
