véges halmaz meghatározása
A matematika nyelve lehetővé teszi számunkra, hogy mindenféle valóságot elmagyarázzunk és megértsünk. A valamit alkotó különféle elemek ismeretéhez általában az úgynevezett halmazelméletet használják. Ebben az elméletben olyan kifejezéseket használnak, mint például: egyetemes, üres, részhalmaz, végtelen vagy véges halmaz.
Ezeket a fogalmakat intuitív módon lehet megérteni, és nem kell bemutatni.
A halmaz különféle elemek csoportja, amelyekben vannak közös jellemzők, például az ábrák, számok, emlősök vagy emberek halmaza.
A halmaz tartalmának ábrázolásához használhatunk egy zárt kört, amely az összes halmazmódba integrált elemeket tartalmazza.
Véges készlet
Minden halmaz két részre osztható: a végesre és a végtelenre. Az előbbiek korlátozott számú elemet tartalmaznak, az utóbbiak pedig olyan elemeket tartalmaznak, amelyek nem számolhatók. Mint logikus, minden véges halmazban az azt alkotó elemek teljesen meghatározva vannak.
Ha egy halmaz véges, akkor a kardinalitás kifejezést használják, mivel fel lehet sorolni az összes integrált elemet. Tehát, ha az A halmaz öt elemből áll, annak kardinalitása 5.
Másrészt kétféleképpen lehet hivatkozni a véges halmaz összes elemére:
1) kiterjesztéssel történik, amikor egyenként megemlítjük az összes elemet (például megemlítjük az egyes magánhangzóbetûket, amelyek a magánhangzók halmazába vannak integrálva), és
2) Megértéssel történik, amikor a halmazt alkotó összes elem általános jellemzője kifejeződik (például ha a spanyol nyelv összes magánhangzójára utalok, akkor mindegyikre gondolok, de nem külön említem ).
A véges halmaz elemének megnevezéséhez szükséges, hogy a tantárgy tartalma egyértelműen ismert legyen
Így azt mondhatom, hogy az öt magánhangzó együttest alkot, de nem tudtam együttest létrehozni az öt legjobb operaénekessel, mivel a legjobb gondolata szubjektív és ezért nem lenne érvényes.
Néhány véges halmaz kisebb részekre vagy részhalmazokra osztható fel. Ha minden állatra A referenciahalmazt veszünk, akkor emlősök által alkotott B részhalmazról vagy kétéltűek alkotta C részhalmazról beszélhetünk.
Fotók: Fotolia - Satika / Alexander Limbach
