ívelt vonal meghatározása
Az ívelt vonal a matematika egyik legalapvetőbb és legfontosabb formája, amely körül számtalan nagy jelentőségű struktúra és kapcsolat létesül. A görbe vonalat olyan egyenesnek írhatnánk le, amely valamiféle eltérést mutat az egyenességében progresszív módon, nem pedig hirtelen vagy erőszakosan, mert ebben az esetben két merőleges egyenes görbének egy ponttal kapcsolatos egyesüléséről beszélnénk. Az ívelt vonal, ha zárt, különféle alakzatokat és struktúrákat képezhet, amelyek attól függően változnak, hogy milyen szöggel építik a vonalat az űrben és a síkban.
Az ívelt vonal érdekes jelenség a matematikában, mivel morfológiája megnehezíti a leírást sok más, a logikai meghatározásokhoz vagy formulákhoz jobban illeszthető jelenséghez képest. Az ívelt vonalat sokféleképpen osztályozták, és egyes esetekben a hagyományosan elfogadott definíciók frissítést igényeltek, mert maga a matematika bizonyította, hogy haszontalanok az ívelt vonal egyszerű, de ugyanakkor összetett jelenségének magyarázatára.
Leegyszerűsítve azt mondhatnánk, hogy az ívelt vonal lehet nyitott vagy zárt. Amikor nyitott ívelt vonalakról beszélünk, a parabolára (arra a vonalra vetülünk, amely akkor jelenik meg, amikor egy kúpos alak átvágódik a generátrixával párhuzamos síkon), a hiperbolára (arra, amely akkor keletkezik, amikor egy kúpot átvágunk ferde sík a szimmetriatengelyéhez) és a felsővezetékhez (a görbe, amelyet egy elem, például egy lánc, gravitáció hatására elér).
A zárt ívelt vonalak különböző felületeket képezhetnek, amelyek a tér szögétől függően változnak. Így beszélünk az ellipszisről (zárt szimmetrikus görbe vonal) és a kerületről (olyan vonalról, amely megállapítja, hogy a sugárától vagy középpontjától kezdődő összes pont azonos távolságra van a vonaltól, ezért tökéletes görbe vonal). Másrészt létezik a lapos ívelt vonal is, amely csak síkban vagy térben létezik, ezért beszélünk egy ívelt vonal ábrázolásáról.
