valós számok meghatározása
A valós számok mindazok, amelyek ábrázolhatók egy számegyenesen. Ezért az olyan számok, mint az -5, - 6/2, 0, 1, 2 vagy 3,5, valósnak tekinthetők, mivel ezek egymás utáni numerikus ábrázolásban, egy képzeletbeli vonal. Az R nagybetű a valós számok halmazát jelképező szimbólum.
Példák valós számokra
A valós számok egy számhalmaz, és közöttük több alcsoport van. Így a - 6/3 racionális szám, mert valaminek egy részét fejezi ki, viszont valós szám, mert egy számsoron feltüntethető. Ha a 4-es számot vesszük referenciaként, akkor egy természetes számmal állunk szemben, amely szintén a valós számok része.
A 4-es szám példájával folytatva nemcsak természetes szám, hanem pozitív egész szám és egyúttal racionális szám is (4 a 4/1 tört eredménye) és mindez anélkül, hogy abbahagyná a legyen szám valós.
A 9-es négyzetgyök esetén valós számmal is foglalkozunk, mivel az eredmény 3, vagyis egy pozitív egész szám, amely ugyanakkor racionális is, mivel 3/1-es formában kifejezhető .
A valós számok osztályozása
Matematikai szempontból a valós számokat a következőképpen lehet osztályozni. Az első szakaszba felvehetjük az N nagybetűvel jelölt természetes számok halmazát, amelyek 1, 2, 3, 4 stb., Valamint a prím és az összetett számokat, mivel mindkettő egyformán természetes.
Másrészt megvan a Z nagybetűvel ábrázolt egész szám, amelyet viszont pozitív egész számra, negatív egész számra és 0-ra osztunk. Ily módon mind a természetes számokat, mind az egész számokat felölelik a nagybetű által képviselt racionális számok halmaza. Q betű
Ami az irracionális számokat illeti, amelyeket általában az ll betűk képviselnek, azok két jellemzőnek felelnek meg: nem ábrázolhatók töredékként, és periodikusan infinitív decimális számokkal rendelkeznek, például a pi vagy az arany szám (ezek a számok valós számok is, mivel képzeletbeli vonalon rögzíthetők).
Összefoglalva: a racionális számok halmaza és az irracionálisok halmaza viszont a valós számok teljes halmazát alkotja.
Fotók: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun
