a térgeometria meghatározása

A geometriának, mint matematikai tudományágnak több ága van: az euklideszi vagy a lapos, a nem euklideszi, a projektív vagy a térbeli. A tér az, amely a tér különböző pontjainak, szögeinek, vonalainak és síkjainak kombinációjával elérhető különböző formák méréseinek és tulajdonságainak tanulmányozására összpontosít. Más szavakkal, az űr geometriája háromdimenziós geometriai ábrákat vizsgál.

A térgeometria kiegészíti az euklideszi geometriát, amely a síkfigurákra összpontosít

Másrészt a matematika ezen ága más területek elméleti alapja, például a trigonometria vagy az analitikai geometria.

A térgeometria két intuitív fogalomra épül, a térre és a síkra

A tér minden, ami körülvesz minket, és ezért minden létező földrésze. Ez azt jelenti, hogy a tér folyamatos, homogén, osztható és korlátlan.

A sík fogalma bármilyen típusú felületre vonatkozhat (lepedő, íróasztal vagy tükör). Egy sík ábrázolásához elég egy paralelogrammot rajzolni.

A síkot négy lehetséges módon lehet meghatározni:

1) három, nem igazított ponttal,

2) egy vonallal és az említett vonalon kívüli ponttal,

3) két egyenesen, amelyek keresztezik és

4) két párhuzamos vonallal.

Ebből meg lehet állapítani a vonalak és síkok relatív helyzetét a térben.

Például két egyenes párhuzamos, ha ugyanabban a síkban vannak, és nincs közös pontjuk, két vonal szekundáns, ha van egy közös pontjuk, két vonal egybeesik, ha két közös pontjuk van, és átfedik egymást, és két egyenes akkor térnek át az űrben, ha nem ugyanazon a síkon vannak, és nincs közös alapjuk.

A relatív helyzet, ha két síkja van az űrben

Három különböző lehetőség van:

1) két sík párhuzamos, mivel nincs közös pontjuk,

2) két sík szekundáns, ha közös vonaluk van és keresztezik egymást,

3) két sík egybeesik, ha három közös pontjuk van, amelyek nincsenek egyenes vonalban, és ezért az egyik sík a másikra kerül.

A vonalak és síkok helyzetén kívül vannak még egy vonal és egy sík relatív helyzete is, amelyeknek három lehetőségük van: párhuzamos, metsző és egybeeső.

Mindezek a pontokon, vonalakon és síkokon alapuló elvek lehetővé teszik a geometriai tér felépítését. Ebben az értelemben ezekkel az elemekkel lehetőség van szögek kiszámítására és tulajdonságainak megállapítására, algebrailag a tér elemeinek kifejezésére vagy geometriai ábrák létrehozására.

Fotók: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio