a lokusz meghatározása
Az analitikai geometria területén a lokusz fogalma magában foglalja egy adott egyenletből a koordinátatengelyen létrehozott felület megadását vagy meghatározását. Ez azt jelenti, hogy minden matematikai egyenletnek van konkrét grafikus ábrázolása, amely lehet vonal, görbe, parabola vagy bármilyen más ábra.
Mint minden más matematikai elképzelés, a lokusz fogalma is elvont. A matematikai absztrakció két alapegységen alapszik: a számon és a ponton. Az elsőt algebrai számításokra, a másodikat a geometriai tér megértésére használják. Ebben az értelemben a lókuszok olyan ponthalmazok, amelyek ugyanazon tulajdonsággal rendelkeznek.
Ez a javaslat lehetővé teszi a tér jobb megértését
Ha referenciaként egy méter sugarú kerületet veszünk, akkor ez a geometriai ábra a sík azon pontjainak a helye, amelyek egyenlő távolságra vannak egy másik meghatározott ponttól, a kerület középpontjától. Más szavakkal, a lókuszt alkotó összes pont közötti közös távolság a kerület sugara.
Az analitikai geometria geometriai ábrákat tanulmányoz, de ezt matematikai egyenletek segítségével végezzük. Ez egy olyan eszköz, amely lehetővé teszi mindenféle helyzet képviseletét, döntések meghozatalát, a jelenségek magyarázatát vagy az adott helyzet alapvető jellemzőinek ismeretét. Végül a lokuszt kifejező forma segít mindenféle térbeli valóság leírásában.
Analitikai geometria a matematika történetében
Az euklideszi geometriát Euklidész görög matematikus dolgozta ki a Kr. E. Harmadik században. C és a geometriai ábrák és azok tulajdonságainak vizsgálatára összpontosít. Az analitikai geometria a klasszikus geometria és az algebra fúziója.
Ennek a tudományágnak az alapítója Descartes, a tizenhetedik század francia filozófusa és matematikusa volt. A geometria új vízióját híres "A módszer diskurzusa" című munkájában dolgozták ki. Descartes számára a matematika nem volt tudomány, hanem maga a tudomány megértésének módszere. Mondhatni, hogy a matematikával már meg lehetett magyarázni a dolgok miértjét,
A derékszögű tengelyek (a Cartesian szó latinul Descartes nevéből származik) az analitikai geometria bármely vizsgálatának hagyományos koordinátái. Ebben az értelemben egy algebrai típusú absztrakt kifejezés lefordítható egy bizonyos képben, például egy parabolában.
Az analitikus geometria az algebrai görbék halmazával foglalkozik: az ellipszis, a kerület, a parabola, a hiperbola vagy a hiperboloid.
Fotó: Fotolia - mustgo
