halmazmeghatározás

Egy halmaz az objektumok csoportosítása, osztálya vagy gyűjteménye, vagy ennek hiányában az elemek azonos kategóriába vagy dologcsoportba tartozó és azokra válaszoló elemei, ezért csoportosíthatók ugyanabba a halmazba. Ez a tárgyak vagy elemek között létrejött hovatartozási kapcsolat abszolút, és bárki által észrevehető és megfigyelhető. A halmaz integrálására vagy kialakítására alkalmas tárgyak vagy elemek között természetesen vannak fizikai dolgok, például asztalok, székek és könyvek, de olyan elvont entitások is, mint számok vagy betűk.

A készletek matematika tárgyát képezik, és bizonyára azoknak a száma, akik a kifejezés áttekintését olvassák, az iskolai matematika órákon megtanulták, amit tudnak róluk.

Néhány alapvető szempont, amelyet figyelembe kell venni a halmazok kezelésekor, az, hogy ezeket kétféleképpen lehet meghatározni: kiterjesztéssel és megértéssel. Kiterjesztéssel, ha a 8-nál kevesebb természetes számot tartalmazó A halmaz összetevőit egyenként írjuk le, például: A = {1,2,3,4,5,6,7}. És azt mondják, hogy a megértés határozza meg, amikor csak egy közös jellemző kerül felsorolásra, hogy az összes alkotó elem összegyűlik. Például: az A halmaz az A = {vörös} elsődleges színekből áll. Az is lehet, hogy két halmaz egyenlő egymással, mert megosztják az összes alkotó elemet.

Hagyományosan a készletet alkotó elemek ismertetéséhez zárójeleket nyitnak, és szükség esetén vesszőkkel elválasztják egymástól, mivel ezek több elemből állnak.

A halmazok ábrázolásakor a következő helyzetekbe kerülhetünk: egyesülés, amely legalább az egyik elem összes halmaza; a metszéspont, amely magában foglalja az ugyanazon halmazban való találkozást mindazokkal az elemekkel, amelyek megismétlődnek, vagy megosztanak pár halmazot. Az első úgy van ábrázolva, hogy a két halmaz egyesül és ugyanazzal a színnel van festve, jelölve azt az uniót, a második esetben pedig e két halmaz közepének egyesülését közösnek festik, ahol ugyanazok az elemek gyűlnek össze.