az ilyen tétel meghatározása
Kr. E. 5. században Görögország területén volt egy intellektuális mozgalom, amely a racionális gondolkodás és a tudományos mentalitás kezdetének tekinthető. Az új intellektuális tanfolyamot vezető gondolkodók közül a milétoszi Thales volt, akit az első szocrácia előtti, a mitikus gondolkodással szakító gondolatmenetnek tekintenek, és megtették az első lépéseket a filozófiai és tudományos tevékenységben.
Thales eredeti műveit nem őrzik, de más gondolkodók és történészek révén ismertek a főbb hozzájárulások: megjósolta Kr. E. 585 napfogyatkozását. C megvédte azt az elképzelést, hogy a víz a természet eredeti eleme, és matematikusként is kitűnt, legismertebb hozzájárulása a nevét viselő tétel. A legenda szerint a tétel inspirációja Thales egyiptomi látogatásából és a piramisok képéből származik.
Thales-tétel
A tétel alapgondolata egyszerű: két párhuzamos egyenes, amelyet két szöget létrehozó vonal keresztez. Ez két szög, amelyek egybevágnak, vagyis mindkét szög azonos mértékű (megfelelő szögeknek is nevezik őket, az egyik a párhuzamok külső oldalán, a másik pedig a belső oldalon van).
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy néha két Thales-tétel létezik (az egyik hasonló háromszögekre, a másik a megfelelő szögekre utal, de mindkét tétel ugyanazon matematikai elven alapszik).
Specifikus alkalmazások
A Thales-tétel geometriai megközelítésének nyilvánvaló gyakorlati következményei vannak. Nézzük meg egy konkrét példával: egy 15 m magas épület 32 méteres árnyékot vet, és ugyanabban a pillanatban az egyén 2,10 méteres árnyékot vet. Ezekkel az adatokkal meg lehet tudni az egyén magasságát, mivel figyelembe kell venni, hogy az árnyékukat vető szögek egybeesnek. Így a feladatban szereplő adatokkal és Thales-tételnek a megfelelő szögekre vonatkozó elvével egyszerű hármas szabállyal meg lehet tudni az egyén magasságát (az eredmény 0,98 m lenne).
A fenti példa világosan szemlélteti, hogy Thales tételének nagyon sokféle alkalmazása van: a geometriai skálák és a geometriai ábrák metrikus összefüggéseinek tanulmányozásában. A tiszta matematika e két kérdése más elméleti és gyakorlati szférára vetül: tervek és térképek kidolgozásában, építészetben, mezőgazdaságban vagy mérnöki munkában.
Összegzésképpen felidézhetünk egy furcsa paradoxont: bár a miletosi Thales 2600 évvel ezelőtt élt, tételét továbbra is tanulmányozzák, mert ez a geometria alapelve.
Fotó: iStock - Rawpixel Ltd.
